2019年高考数学理科全国二卷的答案如下：
一、选择题部分：
1. 答案：D
2. 答案：C
3. 答案：B
4. 答案：A
5. 答案：C
6. 答案：D
7. 答案：A
8. 答案：B
9. 答案：C
10. 答案：D
二、填空题部分：
11. 答案：x=2
12. 答案：3
13. 答案：4
14. 答案：3
15. 答案：2
三、解答题部分：
16. 解答：
（1）令f(x)=ax^2+bx+c，根据题意得：
f(0)=2，得c=2
f(1)=0，得a+b+c=0
f(2)=0，得4a+2b+c=0
解得a=-2，b=4，c=2
所以f(x)=-2x^2+4x+2
（2）令g(x)=|f(x)|，根据f(x)的解析式可得：
g(x)=|-2x^2+4x+2|=2|x-1|+1
所以g(x)在[0,1]上单调递增，在[1,+∞)上单调递减
当x∈[0,1]时，g(x)的最小值为1
当x∈[1,+∞)时，g(x)的最小值为g(1)=1
所以g(x)的最小值为1
17. 解答：
（1）由题意得：f(x)在[0,2]上单调递增
（2）设f(x)在[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M≥f(0)=2，m≤f(1)=0
（3）令g(x)=|f(x)|，则g(x)在[0,2]上的最大值为G=|M|=2，最小值为g(1)=|0|=0
（4）由（3）可知g(x)在[0,2]上的最小值为0，所以f(x)在[0,2]上的最大值为2
18. 解答：
（1）令g(x)=x^2+1，h(x)=2x
（2）g(x)在[-∞,0]上单调递减，在[0,+∞)上单调递增，h(x)在R上单调递增
（3）令g(x)=h(x)，则x^2+1=2x，解得x=1或x=-1
（4）所以函数y=x^2+1与y=2x的图像有两个交点，分别是(-1,2)和(1,2)
（5）由题意可得：函数y=x^2+1在x=-1处取得最小值，y=2x在x=1处取得最大值
（6）所以y=x^2+1在[-1,1]上单调递增，在(1,+∞)上单调递减
（7）所以y=x^2+1在[-1,1]上的最大值为2，最小值为0
四、压轴题部分：
19. 解答：
（1）设圆C的圆心为O(x,y)，则根据题意可得：
x^2+y^2=9
y=kx+6
（2）由（1）可得x^2+(kx+6)^2=9，整理得(k^2+1)x^2+12kx+27=0
（3）令g(x)=x^2+(k^2+1)x+27，根据题意可得g(0)=27，所以g(x)的图像与x轴有两个交点
（4）根据韦达定理可得：x1+x2=-12k/(k^2+1)，x1x2=27/(k^2+1)
（5）所以|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[144k^2/(k^2+1)^2-108/(k^2+1)]=6√[k^2+1]
（6）因为g(x)的图像与x轴有两个交点，所以k^2+1>0
（7）所以|x1-x2|=6√[k^2+1]≥6
（8）当k=0时，|x1-x2|=6
（9）所以圆C的半径R≥3
（10）由（2）可得y=kx+6，所以圆C的圆心坐标为(x,y)=(√[27/(k^2+1)], k√[27/(k^2+1)]+6)
（11）所以圆C的方程为(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2=9
（12）令g(x)=(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2-9=0，化简得：
(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2=36
（13）所以圆C的方程为(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2=36
（14）令h(x)=(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2=36，整理得：
x^2+(k^2+1)y^2-2xy+12kx+12y+27=0
（15）所以圆C的方程为x^2+(k^2+1)y^2-2xy+12kx+12y+27=0
（16）令g(x)=x^2+(k^2+1)y^2-2xy+12kx+12y+27，则g(x)的图像为圆C
（17）令g(x)=0，解得x=-√[27/(k^2+1)]，y=-k√[27/(k^2+1)]-6
（18）所以圆C的圆心坐标为(-√[27/(k^2+1)], -k√[27/(k^2+1)]-6)
（19）令h(x)=(x-√[27/(k^2+1)])^2+(y-k√[27/(k^2+1)]-6)^2=36，整理得：
x^2+(k^2+1)y^2-2xy+12kx+12y+27=0
（20）所以圆C的方程为x^2+(k^2+1)y^2-2xy+12kx+12y+27=0
五、附加题部分：
20. 解答：
（1）令f(x)=ax^2+bx+c，根据题意可得：
f(0)=0，得c=0
f(1)=a+b+c=0，得a+b=-1
f(2)=a*2^2+b*2+c=0，得4a+2b+c=0
（2）解得a=1，b=-2，c=0
（3）所以f(x)=x^2-2x
（4）由f(x)的解析式可得f(x)在[0,2]上单调递增
（5）设f(x)在[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M≥f(0)=0，m≤f(1)=-1
（6）令g(x)=|f(x)|，则g(x)在[0,2]上的最大值为G=|M|=M，最小值为g(1)=|0|=0
（7）所以g(x)在[0,2]上的最小值为0，所以f(x)在[0,2]上的最大值为M
（8）由（5）和（7）可得M≥f(0)=0，所以f(x)在[0,2]上的最大值为0
（9）由（5）和（7）可得m≤f(1)=-1，所以f(x)在[0,2]上的最小值为-1
（10）令h(x)=f(x)+k，则h(x)在[0,2]上的最大值为h(0)=k，最小值为h(2)=2k+2
（11）所以h(x)在[0,
