首先，考生和家长需要了解福州事业单位考试成绩查询的具体途径。福州事业单位考试成绩通常可以通过以下几种方式查询：

1. 官方网站查询：考生和家长可以通过福州事业单位招聘考试的官方网站进行成绩查询。登录官方网站后，根据提示输入考生姓名、准考证号等信息，即可查询到考试成绩。

2. 微信公众号查询：部分事业单位会通过微信公众号发布考试成绩查询信息。关注相关事业单位的微信公众号，按照提示进行操作即可查询。

3. 联系单位：考生也可以直接联系招聘单位的人力资源部门，询问考试成绩查询的具体方式。

接下来，需要掌握成绩查询的时间节点。一般来说，考试成绩查询时间会在考试结束后的一段时间内公布。具体时间请关注官方网站或微信公众号的通知。一般来说，考试成绩查询时间为考试结束后5个工作日左右。

查询成绩时，需要注意以下事项：

1. 准确输入个人信息：在查询成绩时，请务必准确输入姓名、准考证号等信息，避免因信息错误导致查询失败。

2. 网络畅通：查询成绩时，请确保网络畅通，以免因网络问题导致查询失败。

3. 注意查分高峰期：在考试成绩公布初期，查分人数较多，可能会出现网络拥堵的情况。建议考生和家长在非高峰期进行查询。

4. 保留查询凭证：查询到成绩后，请及时截图或保存查询凭证，以备后续面试、体检等环节使用。

一旦查询到成绩，考生和家长可以根据以下步骤进行后续操作：

1. 分析成绩：了解自己的成绩在岗位中的排名，为下一步准备面试、体检等工作提供参考。

2. 准备面试：如果成绩合格，需尽快准备面试。面试前，请熟悉招聘岗位的相关知识，提高面试成功率。

3. 体检：部分事业单位会要求考生进行体检。请按照招聘单位的要求，按时参加体检。

4. 政审：部分岗位要求进行政审。考生需按照招聘单位的要求，提供相关材料，配合政审工作。

5. 签约：体检、政审合格后，考生将与招聘单位签订劳动合同。

最后，提醒考生和家长在查询成绩和准备后续环节时，保持良好的心态。祝愿各位考生都能顺利通过考试，成功进入理想的事业单位。