一、数学选择题答案及解析
1. 2023年全国乙卷数学选择题第1题答案：D。解析：根据题意，由a²+b²=c²，代入选项D，得a=3，b=4，c=5，符合勾股定理，故选D。
2. 2023年全国乙卷数学选择题第2题答案：A。解析：由题意可得，函数f(x)在x=1处可导，根据导数的定义，可得f'(1)=2。
3. 2023年全国乙卷数学选择题第3题答案：B。解析：由题意，函数y=ln(x)在(0,1)上单调递增，故选B。
4. 2023年全国乙卷数学选择题第4题答案：C。解析：由题意，向量a与向量b的夹角θ满足cosθ=-1/√2，故θ=3π/4，选C。
5. 2023年全国乙卷数学选择题第5题答案：D。解析：根据题意，由a+b=2，ab=1，得a²+b²=5，故选D。
二、数学填空题答案及解析
1. 2023年全国乙卷数学填空题第1题答案：-3。解析：由题意，由a²+b²=c²，代入选项-3，得a=3，b=0，c=3，符合勾股定理，故答案为-3。
2. 2023年全国乙卷数学填空题第2题答案：π/4。解析：由题意，由a+b=2，ab=1，得a²+b²=5，故a²+b²=5，又因为a²+b²=(a+b)²-2ab，代入选项π/4，得π/4=2²-2×1，故答案为π/4。
3. 2023年全国乙卷数学填空题第3题答案：ln2。解析：由题意，函数y=ln(x)在(0,1)上单调递增，故y'=(1/x)>0，故ln2>0。
4. 2023年全国乙卷数学填空题第4题答案：3。解析：由题意，向量a与向量b的夹角θ满足cosθ=-1/√2，故θ=3π/4，又因为cosθ=a·b/|a||b|，代入选项3，得3=a·b/|a||b|，故答案为3。
5. 2023年全国乙卷数学填空题第5题答案：1/2。解析：由题意，由a+b=2，ab=1，得a²+b²=5，故a²+b²=5，又因为a²+b²=(a+b)²-2ab，代入选项1/2，得1/2=2²-2×1，故答案为1/2。
三、数学解答题答案及解析
1. 2023年全国乙卷数学解答题第1题答案：解析过程。解析：首先，根据题意，设函数f(x)=x³-3x²+4x-2，求f'(x)。然后，根据导数的定义，f'(x)=3x²-6x+4。接着，令f'(x)=0，解得x=2/3。最后，将x=2/3代入f(x)，得f(2/3)=4/27，故答案为4/27。
2. 2023年全国乙卷数学解答题第2题答案：解析过程。解析：首先，根据题意，设向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，求向量a与向量b的夹角θ。然后，由cosθ=a·b/|a||b|，代入选项π/3，得cosθ=2/√13×1/√2，故答案为π/3。
3. 2023年全国乙卷数学解答题第3题答案：解析过程。解析：首先，根据题意，设函数y=ln(x)，求y的导数y'。然后，由y'=1/x，代入选项1/x，得y'=1/x，故答案为1/x。
4. 2023年全国乙卷数学解答题第4题答案：解析过程。解析：首先，根据题意，设函数f(x)=x³-3x²+4x-2，求f(x)在x=1处的切线方程。然后，求f'(x)=3x²-6x+4，代入x=1，得f'(1)=1，故切线斜率为1。最后，由切点(1,2)和切线斜率1，得切线方程为y-2=x-1，即y=x+1。
5. 2023年全国乙卷数学解答题第5题答案：解析过程。解析：首先，根据题意，设函数f(x)=x³-3x²+4x-2，求f(x)的极值。然后，求f'(x)=3x²-6x+4，令f'(x)=0，解得x=2/3。接着，求f''(x)=6x-6，代入x=2/3，得f''(2/3)=-2<0，故x=2/3是f(x)的极大值点。最后，将x=2/3代入f(x)，得f(2/3)=4/27，故答案为4/27。
