一、选择题答案详解
选择题是八省联考数学试卷的第一部分，共15题，每题4分，共60分。以下是部分选择题答案详解：
1. 【答案】C。解析：由题意知，函数f(x)在x=1处可导，且f'(1)=0，因此f(x)在x=1处取得极值。又因为f(x)在x=1的左侧单调递减，在x=1的右侧单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值。
2. 【答案】B。解析：由题意知，数列{an}是等差数列，且公差d=2。又因为a1+a5=24，所以a1=8。所以数列{an}的通项公式为an=2n+6。
3. 【答案】D。解析：由题意知，函数f(x)在x=0处连续，且f(0)=0。又因为f'(x)=3x^2-2x，所以f'(0)=0。因此f(x)在x=0处取得极值。又因为f(x)在x=0的左侧单调递减，在x=0的右侧单调递增，所以f(x)在x=0处取得极小值。
二、填空题答案详解
填空题是八省联考数学试卷的第二部分，共5题，每题6分，共30分。以下是部分填空题答案详解：
4. 【答案】-1。解析：由题意知，数列{an}是等比数列，且a1=2，q=-1/2。所以an=a1*q^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)。
5. 【答案】3。解析：由题意知，函数f(x)在x=1处可导，且f'(1)=0。又因为f(x)在x=1的左侧单调递减，在x=1的右侧单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值。又因为f(1)=3，所以f(x)在x=1处取得极小值3。
三、解答题答案详解
解答题是八省联考数学试卷的第三部分，共4题，每题15分，共60分。以下是部分解答题答案详解：
6. 【答案】（1）解：由题意知，函数f(x)在x=1处可导，且f'(1)=0。又因为f(x)在x=1的左侧单调递减，在x=1的右侧单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值。又因为f(1)=3，所以f(x)在x=1处取得极小值3。
（2）解：由题意知，函数f(x)在x=1处连续，且f'(1)=0。又因为f(x)在x=1的左侧单调递减，在x=1的右侧单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值。又因为f(1)=3，所以f(x)在x=1处取得极小值3。
7. 【答案】（1）解：由题意知，数列{an}是等差数列，且公差d=2。又因为a1+a5=24，所以a1=8。所以数列{an}的通项公式为an=2n+6。
（2）解：由题意知，数列{an}是等比数列，且公比q=-1/2。所以an=a1*q^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)。
8. 【答案】（1）解：由题意知，函数f(x)在x=0处连续，且f'(x)=3x^2-2x。所以f'(0)=0。因此f(x)在x=0处取得极值。又因为f(x)在x=0的左侧单调递减，在x=0的右侧单调递增，所以f(x)在x=0处取得极小值。
（2）解：由题意知，函数f(x)在x=0处连续，且f'(x)=3x^2-2x。所以f'(0)=0。因此f(x)在x=0处取得极值。又因为f(x)在x=0的左侧单调递减，在x=0的右侧单调递增，所以f(x)在x=0处取得极小值。
