一、试卷结构分析

2021年全国三卷数学考试试卷分为两部分，第一部分是选择题，共12题，每题5分，共计60分；第二部分是非选择题，包括解答题和填空题，共10题，每题10分，共计100分。试卷整体难度适中，注重考查学生对基础知识的掌握和运用能力。

二、选择题解析

选择题部分主要考查了集合、不等式、三角函数、数列、立体几何等基础知识。其中，第1题考查了集合的概念和运算；第2题考查了不等式的解法；第3题考查了三角函数的性质；第4题考查了数列的通项公式；第5题考查了立体几何中的空间向量；第6题考查了复数的运算；第7题考查了平面几何中的圆和圆的性质；第8题考查了概率与统计中的随机变量及其分布；第9题考查了线性规划的应用；第10题考查了逻辑推理。

三、解答题解析

解答题部分主要考查了函数与导数、数列、立体几何、解析几何等知识点。其中，第11题考查了函数与导数的应用，要求学生掌握函数的单调性、极值等概念；第12题考查了数列的性质，要求学生掌握数列的通项公式、求和公式等；第13题考查了立体几何中的空间几何体的体积和表面积；第14题考查了解析几何中的直线与圆的位置关系；第15题考查了概率与统计中的随机事件的独立性；第16题考查了数学归纳法证明；第17题考查了数学建模问题的解决方法；第18题考查了数学应用题的解决思路。

四、填空题解析

填空题部分主要考查了三角函数、数列、立体几何等知识点。其中，第19题考查了三角函数的图像和性质；第20题考查了数列的通项公式；第21题考查了立体几何中的空间几何体的体积和表面积；第22题考查了解析几何中的直线与圆的位置关系；第23题考查了概率与统计中的随机事件的独立性。

五、备考建议

针对2021年全国三卷数学考试，考生和家长可以从以下几个方面进行备考：

1. 夯实基础知识，注重对基本概念、公式、定理的理解和掌握。

2. 加强练习，通过大量做题，提高解题速度和准确率。

3. 关注高考动态，了解命题趋势，有针对性地进行复习。

4. 合理安排学习时间，确保充足的休息和睡眠。

5. 保持良好的心态，积极应对考试压力。

总之，2021年全国三卷数学考试试题难度适中，考查范围广泛。考生和家长要抓住重点，有针对性地进行备考，相信在考试中能取得理想的成绩。