一、选择题解析
选择题是2020年全国一卷数学试题的第一部分，主要考察基础知识和基本技能。这部分题目难度适中，考察范围广泛。以下是对部分题目的具体解析：
1. 题目：若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为多少？
解析：首先，求出函数f(x)的导数f'(x) = 2x - 2。令f'(x) = 0，解得x = 1。因为f'(x)在x = 1时由负变正，所以x = 1是函数f(x)在区间[1, 3]上的极小值点。又因为f(1) = 0，f(3) = 4，所以M = 4，m = 0。因此，M+m = 4。
2. 题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，求Sn的表达式。
解析：根据等差数列的前n项和公式Sn = n/2 * (a1 + an)，代入a1 = 2，d = 3，得Sn = n/2 * (2 + 2 + (n-1) * 3) = 3n^2 - n。
二、填空题解析
填空题主要考察学生的计算能力和对基础知识的掌握。以下是对部分题目的具体解析：
1. 题目：若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则第n项an = ？
解析：根据等比数列的通项公式an = a1 * q^(n-1)，代入a1 = 1，q = 2，得an = 2^(n-1)。
2. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)。
解析：根据导数的定义和运算法则，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
三、解答题解析
解答题是2020年全国一卷数学试题的难点，主要考察学生的综合应用能力和创新思维。以下是对部分题目的具体解析：
1. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
解析：首先，求出函数f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，解得x = 1。因为f'(x)在x = 1时由负变正，所以x = 1是函数f(x)在区间[0, 2]上的极小值点。又因为f(0) = 0，f(2) = 0，所以最大值为0，最小值为-1。
2. 题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，求Sn的表达式。
解析：根据等差数列的前n项和公式Sn = n/2 * (a1 + an)，代入a1 = 2，d = 3，得Sn = 3n^2 - n。
四、应用题解析
应用题主要考察学生的实际问题解决能力。以下是对部分题目的具体解析：
1. 题目：某工厂生产一批产品，每天生产的产品数量为y件，其中y与生产天数x的关系为y = 100x - 2x^2。求生产该批产品所需的天数。
解析：将y = 100x - 2x^2化简为y = -2(x - 25)^2 + 625。因为-2 < 0，所以函数的最大值为625，对应的生产天数为25天。
2. 题目：某城市公交车票价为2元，乘客数量与票价之间的关系为y = 200x + 1000，其中y为总收入，x为乘客数量。求该城市公交车在一天内的总收入。
解析：将y = 200x + 1000化简为y = 200(x + 5)^2 - 100。因为200 > 0，所以函数的最小值为-100，对应的总收入为-100元。
