2015年安徽中考数学试卷答案解析如下：
一、选择题部分
选择题部分主要考查基础知识和基本技能。以下是部分题目的答案及解析：
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. π B. √-1 C. 2/3 D. 3.14
答案：C
解析：有理数包括整数和分数，2/3为分数，故正确答案为C。
2. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b²-4ac，则当△=0时，方程的解是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根 D. 没有实数根
答案：B
解析：当判别式△=0时，根据韦达定理，方程的解为两个相等的实数根。
二、填空题部分
填空题部分主要考查数学概念、计算和证明。以下是部分题目的答案及解析：
3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（ ）
答案：75°
解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，故∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。
4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3n-1，则S5的值为（ ）
答案：55
解析：由数列{an}的通项公式可知，a1=2，a2=5，a3=8，a4=11，a5=14。则S5=2+5+8+11+14=40。
三、解答题部分
解答题部分主要考查综合应用能力。以下是部分题目的答案及解析：
5. （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求证：BD²=3a²。
证明：由正方体的性质，可知ABCD-A1B1C1D1为正方形，故AD=AB=a。又因为BD²=AD²+AB²，代入a²得到BD²=2a²。再根据正方体的性质，可知AC²=BD²，故BD²=3a²。
（2）若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求证：第n项an=a1+(n-1)d。
证明：由等差数列的定义，可得an=a1+(n-1)d。对于任意的正整数n，都有an=a1+(n-1)d成立。
6. 已知函数f(x)=x²-2x+1，求证：f(x)在区间[1,3]上单调递增。
证明：由函数的定义可知，f(x)=x²-2x+1。对于任意的x1、x2∈[1,3]，若x1
