一、解题思路
2011年高考数学山东卷理22题是一道典型的数列问题，主要考察考生对数列通项公式的求解能力。解题思路如下：
1. 首先明确题目要求，即求出数列{an}的通项公式。
2. 观察数列前几项，找出规律。
3. 利用规律，推导出数列的通项公式。
二、解题步骤
1. 已知数列{an}的前三项分别为：a1 = 2，a2 = 4，a3 = 8。
2. 观察数列前几项，可以发现：a1 = 2^1，a2 = 2^2，a3 = 2^3。
3. 由此推断，数列{an}的通项公式为：an = 2^n。
4. 验证通项公式：当n=1时，an = 2^1 = 2；当n=2时，an = 2^2 = 4；当n=3时，an = 2^3 = 8。
5. 因此，数列{an}的通项公式为：an = 2^n。
三、常见错误及注意事项
1. 错误一：未仔细观察数列前几项，直接使用通项公式。
2. 错误二：未进行验证，直接得出通项公式。
注意事项：
1. 解题过程中，要注重观察数列前几项，找出规律。
2. 推导出通项公式后，要进行验证，确保公式正确。
3. 解题过程中，注意简洁明了，避免冗余计算。
四、拓展思考
1. 类似于本题的数列问题，可以进一步拓展，如求数列的和、数列的极限等。
2. 在学习数列的过程中，要注意掌握数列的性质，如数列的通项公式、数列的和、数列的极限等。
五、总结
2011年高考数学山东卷理22题是一道考察数列通项公式的典型题目。通过观察数列前几项，找出规律，推导出数列的通项公式。解题过程中，要注重观察、验证和简洁明了。掌握数列的性质，有助于解决更多相关题目。
