一、考试科目及分值
2019年新高考全国一卷数学试卷分为文科理科两个版本，文科卷共分为四个部分，分别是选择题、填空题、解答题和附加题，总分值为150分。理科卷同样分为四个部分，但多出了数学附加题部分，总分值为150分。
二、选择题解析
选择题部分主要考查学生的基础知识和基本技能，包括数的概念、集合、函数、三角、不等式、概率等。例如，2019年数学一卷选择题的第一题是一道关于不等式的问题，解题步骤如下：
问题：若不等式 |x+1|≥2 的解集为 A，不等式 |x-2|≤3 的解集为 B，则 A∩B 的值为？
解答：首先，解不等式 |x+1|≥2，得到 x≤-3 或 x≥1；然后，解不等式 |x-2|≤3，得到 -1≤x≤5；最后，取两个解集的交集，得到 A∩B={x|-1≤x≤-3 或 x=1 或 x≥1}。
三、填空题解析
填空题部分主要考查学生的综合应用能力和创新能力，要求学生将所学知识应用于实际问题中。例如，2019年数学一卷填空题的第二题是一道关于函数的问题，解题步骤如下：
问题：已知函数 f(x)=x^2+2ax+a^2，若 f(1)=0，则函数 f(x) 的图像与 x 轴的交点个数为？
解答：首先，根据 f(1)=0，可得 1+2a+a^2=0；然后，解得 a=-1 或 a=-2；接着，讨论两种情况下的函数图像与 x 轴的交点个数，当 a=-1 时，函数图像与 x 轴有一个交点；当 a=-2 时，函数图像与 x 轴有两个交点。综上，函数 f(x) 的图像与 x 轴的交点个数为 2。
四、解答题解析
解答题部分主要考查学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。2019年数学一卷解答题共六道题，分别为：
1. 解三角形问题，考查学生的几何知识和三角函数的应用；
2. 数列问题，考查学生的归纳推理能力和数列通项公式的应用；
3. 函数问题，考查学生的函数图像、性质和最值的应用；
4. 不等式问题，考查学生的不等式性质和解法；
5. 统计问题，考查学生的概率统计知识；
6. 应用题，考查学生的综合应用能力和实际问题解决能力。
五、附加题解析
附加题部分主要针对数学特长生，要求学生具备较高的数学素养。例如，2019年数学一卷附加题的第一题是一道关于组合数学的问题，解题步骤如下：
问题：已知集合 A={1,2,3,4,5,6,7}，从 A 中任取 3 个元素组成一个三位数，求这个三位数是偶数的概率。
解答：首先，计算从集合 A 中任取 3 个元素组成的所有三位数的个数，即 A 的子集个数为 C(7,3)；然后，计算所有三位数是偶数的个数，即 A 中偶数元素组成的子集个数乘以剩余元素组成的子集个数，即 C(3,2)×C(4,1)；最后，根据古典概型概率计算公式，得到概率为 C(3,2)×C(4,1)/C(7,3)。
