面对自考机构不退费的问题，考生和家长首先要明确自己的权益。根据我国《消费者权益保护法》，消费者有权依法要求退货、更换或者修理，如果消费者与经营者之间没有约定退费的条件，那么消费者要求退费是合理的要求。

首先，明确退费依据。如果自考机构在合同中有明确的退费条款，家长和考生应首先查看合同内容。如果合同中约定了退费的具体条件和流程，应按照合同执行。如果没有明确约定，或者合同约定与法律法规相悖，考生和家长可以依据《消费者权益保护法》的相关规定要求退费。

其次，收集证据。在处理退费问题时，收集证据至关重要。家长和考生应当保留好与自考机构签订的合同、付款凭证、沟通记录等相关材料。这些证据能够证明双方之间的合同关系、付款情况以及沟通内容，对于后续维权具有重要意义。

再次，与自考机构协商。在与自考机构协商退费问题时，考生和家长应保持冷静，理性沟通。在沟通中，可以强调自己的合法权益，并要求对方按照法律法规和合同约定退费。如果对方拒绝配合，考生和家长可以要求对方提供书面拒绝理由。

如果协商无果，考生和家长可以考虑以下途径维权：

1. 消费者协会投诉。家长和考生可以向当地消费者协会投诉，请求协会介入调解。消费者协会将根据《消费者权益保护法》的规定，要求自考机构履行退费义务。

2. 请求市场监管部门介入。家长和考生可以向当地市场监管部门投诉，请求对自考机构进行调查和处理。市场监管部门将依法对自考机构进行处罚，并督促其退还费用。

3. 法律途径。如果上述途径无法解决问题，考生和家长可以向人民法院提起诉讼，要求自考机构退还费用。在起诉时，考生和家长需要提交相关证据，证明自己的合法权益。

最后，家长和考生在报名自考机构时，应仔细阅读合同条款，了解退费政策，避免不必要的纠纷。同时，要关注自身的合法权益，遇到不退费问题时要勇于维权。

总之，面对自考机构不退费的问题，考生和家长应明确自己的权益，收集证据，与机构协商，必要时采取法律途径维权。通过合理合法的方式维护自己的权益，避免不必要的损失。